Prolungamento contratto su spezzone

Ciao a tutti, avrei una domanda. Lavoro su due spezzoni, entrambi al 30 giugno:
-uno è uno spezzone datomi da una scuola (lasciato libero da un pensionamento dello scorso anno).
-l'altro è uno spezzone creato da me in un altro istituto per completare la cattedra. Quest'ultimo è chiamato "posto vacante" nel contratto.
Ora, è vero che non ho diritto al prolungamento al 31 agosto in quanto non sono cattedre intere? Grazie!